Wprowadzenie w świat hałasu.

by Gamma Function

Głównym rdzeniem wielu noisowych jest szum akustyczny, zarówno w niezmienionej formie jak i poddawany wszelkim modyfikacjom. Aby w pełni odbierać i rozumieć treść oraz formę dźwięku, trzeba zrozumieć jego naturę.

Fala jest to zaburzenie ośrodka lub przestrzeni. Fale akustyczne to mechaniczne fale podłużne to znaczy, że drgania odbywają się w kierunku zgodnym z kierunkiem ich rozchodzenia się. Falami akustycznymi nazywamy również fale, które powodują zjawiska dźwiękowe zarówno słyszalne jak i niesłyszalne przez człowieka. Gamma Function jest projektem dźwiękowym, dlatego wykorzystywane dźwięki znajdują się w przedziale częstotliwości: 16Hz – 20kHz.

Dźwięk można opisać różnymi cząstkowymi różniczkowymi równianiamy drugiego rzędu, tzn. równaniami, w którym nieznana jest funkcja wielu zmiennych(dwóch), znane są natomiast związki między jej pochodnymi.

Równanie na wyznaczenie prędkość rozchodzenia się fali:

{\partial ^{2}u \over \partial x^{2}}-{1 \over c^{2}}{\partial ^{2}u \over \partial t^{2}}=0

gdzie: u(x,t) jest zmiennym w czasie wychyleniem z punktu równowagi, a c jest prędkością dźwięku.

Równanie na wyznaczenie ciśnienia akustycznego:

{\partial ^{2}p \over \partial x^{2}}-{1 \over c^{2}}{\partial ^{2}p \over \partial t^{2}}=0

gdzie: p(x,t) jest zmiennym w czasie ciśnieniem akustycznym, a c jest prędkością dźwięku.

Wzór d’Alemberta, który jest ogólnym rozwiązaniem jednowymiarowych równań falowych dla ciśnienia akustycznego przyjmuje postać:

p=R\cos(\omega t-kx)+(1-R)\cos(\omega t+kx)

gdzie: k – liczba falowa, \omega – częstość kołowa, R – bez jednostkowa stała.

Dźwięk charakteryzuje także widmo sygnału. Analiza widmowa to każda metoda opisująca zawartość częstotliwościową sygnału. Najczęściej do tego celu wykorzystuje się przekształcenie Fouriera. Przebieg zmian składu częstotliwościowego dźwięku w czasie można prześledzić wykonując serię transformat Fouriera i umieszczając wyniki na wspólnym wykresie.

Widmo sygnału analogowego f(t) możemy opisać wzorem:

F(\omega)=\int f(t)*e^{-j \omega}dt

Transformacja ta przekształca dziedzinę czasu w dziedzinę częstotliwości.

W nagraniach cyfrowych dziedzina czasu zostaje poddana dyskretyzacji i zamiast ciągłej funkcji f(t) otrzymuje się sygnał o określonym okresie próbkowania x(t). Dlatego do analizy sygnału cyfrowego wykorzystuje się dyskretna transformacje. Jest ona zdefiniowana dla okna czasowego N na ciągu próbek x(0)…x((N-1)T) w sposób następujący

X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(nT)*e^{-jk \Omega nT}, \;k=1,2....N-1

gdzie: \Omega = 2 \pi NT

Inne metody analizy sygnałów to predykcja liniowa, analiza harmoniczna czy analiza parametryczna.

Analiza sygnału akustycznego pozwala na określenie podstawowych parametrów dźwiękowych, co za tym idzie jego przydatności w kompozycjach.
Amplituda określa głośność wrodzoną, częstotliwość wysokość dźwięku, a amplitudy i częstotliwości fal składowych – barwę. Barwa pozwala odróżnić dźwięki o tej samej głośności i wysokości. Jest charakteryzowana poprzez występowanie wyższych harmonicznych, czyli drgania o n-krotnie mniejszych długościach fali od tonu podstawowego.

Szum jest to dźwięk, którego widmo w zakresach słyszalności nie posiada nagłych wzrostów. Nie występuje w nim także zjawisko rezonansu. Tak jak w przypadku fali elektromagnetycznej (światła) możemy podzielić szum na odpowiednie kolory. Wyróżniamy szumy: biały, różowy, czerwony, niebieski, fioletowy i szary. Różnią się one charakterem widma. Kolory różnią się w sposób znaczący parametrami dźwięku, co wpływa na odbieranie i “dostrajanie” się ludzkiego mózgu. Podczas noisowych kompozycji, osobiście używam przede wszystkim generatorów szumu białego i różowego.

Szumy akustyczne mają liczne zastosowania w technice, np. szum różowy wykorzystuję się do określenia akustyki pomieszczenia.